日頃から画像圧縮ツールは「Optimizilla」を使っています。

画像をそのままアップロードするとサイトが重くなります
オンラインWebツールになりますのでインストールは不要。
1度に20枚のJPEG/PNG画像を圧縮することができます。
基本的には、画像をドラッグ&ドロップしたら「ダウンロード」をクリックするだけ。
元の画像257KB。
89%のクオリティで61KBになりました。見た目的には劣化は感じられません。
実際にはもっとサイズの大きい画像を載せることが多いのですが、その場合、どうしても容量は大きくなります。
特に、グリーン系の画像は画素数が多いので、右端にある「クオリティを下げて➡適用ボタンをクリック」することにより、できるだけ圧縮率を上げるようにしています。

JPEGのクオリティはせいぜい70が限界かと。それ以上下げると劣化が目立つようになります
「Optimizilla」のデメリットとしては、時々サイトが重かったり、開かない時があります。そういう時はTinyPNGを使っています(後述)。
Squoosh
Googleが公開したソフトです。
オンラインWebツールになりますのでインストールは不要。
6つのファイルに変換することができます。
- OptiPNG (PNG形式画像を劣化なく圧縮)
- MosJPEG (PNG形式画像を劣化なく圧縮)
- Wepd (ウェッピー JPEGより軽い)
- ブラウザPNG
- ブラウザJPEG
- ブラウザWepd
画像をドラッグ&ドロップしたら、画像を確認しながら右下にあるクオリティを調整し、ダウンロードマークをクリックします。
メリット

WebP変換ができる!
しかしながら、WordPressが対応していないので使えません。
プラグインを使えば表示させることはできますが、WebPは2019年10月現在では、Internet ExplorerとiOSでは表示させることができないため、通常のJPEG/PNGで表示させることになります。
つまりは、画像を1枚WordPressにアップロードするたびに2枚保管することになります。その分、サーバーの容量が増えますし、バックアップの時間がかかるので見送っています。
デメリット
1枚づつしか圧縮できません。とても面倒。
それと、PNGは私の環境では思うように圧縮できません。Optimizillaの方が優秀。PNG→JPEGに変換するとサイズは小さくなりますが画質が荒くなるのでやっていません。
こんな時に使う
Squooshは「Optimizilla」が開かない時や、1600サイズのアイキャッチなどを最大限に圧縮させたい時に使っています(理由は忘れましたがアイキャッチはこのサイズ以上が推奨らしい。大きすぎて大変)。
TinyPNG
パンダの絵が特徴。こちらもオンラインWebツール。
「Optimizilla」が開かない時に使っています。
20枚(1枚につき5MBまで)の画像を一気に縮小することができます。
画像をドラッグ&ドロップすれば自動的に画像が縮小されます。
パンダも大喜び。
残念ながら、私的には使い勝手が良くありません。
縮小率を調整できませんし、1枚のサイズが5MBを超えると縮小できませんし(有料)

絵柄があまり…